V průmyslu a zemědělství je potřeba znát hustotu použitých látek, např. hmotnost a objem betonu vypočítají betonáři na základě jeho hustoty při lití základů, sloupů, zdí, mostních podpěr, svahů, hrází atd. Hustota látky je Fyzické množství, charakterizující hmotnost tělesa dělenou jeho objemem.
Předpokládá se, že tělo je spojité, bez dutin nebo příměsí jiných látek. Tato hodnota pro různé látky je uvedena v referenčních tabulkách. Je ale zajímavé vědět, jak se takové tabulky vyplňují, jak se určuje hustota neznámých látek. Nejvíc jednoduchými způsoby stanovení hustoty látek:
Pro kapaliny pomocí hustoměru;
Pro kapaliny a pevné látky měřením objemu a hmotnosti a výpočtem pomocí vzorce.
Někdy z nějakého důvodu nepravidelný tvar těla nebo jejich velké velikosti Určit jejich objem pomocí pravítka nebo kádinky může být obtížné nebo dokonce nemožné. Pak vyvstává otázka, jak lze určit jejich hustotu, aniž bychom se uchýlili k měření objemu, nebo není možné určit hmotnost látky?
Účel práce: Řešení experimentálních úloh ke stanovení hustoty různých látek.
Úkoly: 1) Studujte různé metody stanovení hustoty látky popsané v literatuře
2) Změřte hustotu některých látek pomocí metod navržených v literatuře a vyhodnoťte meze chyb každé metody
3) Určete hustotu neznámé látky na základě zjištěných metod.
4) Uveďte ve formě tabulek hustotu roztoků soli, cukru a
4 síran měďnatý různých koncentrací.
Materiály a výzkumné metody: Výzkum byl prováděn s běžnými látkami: 10% roztok soli, 10% roztok síranu měďnatého, voda, hliník, ocel atd. Pro měření byly použity přístroje 4. třídy přesnosti: váhy se závažím, hustoměr , komunikující nádoby z kapalinového tlakoměru a také soubor kalorimetrických těles. Experimenty byly prováděny při pokojové teplotě (20-250C), ve školní budově, v učebně fyziky.
5 11. 3. Stanovení hustoty kapaliny a) Způsob vážení tělesa na vzduchu a neznámé kapalině
Účel: Určete hustotu kapaliny (roztok síranu měďnatého). Hustota ρ0 vody je 1000 kg/m.
Přístroje: Dynamometr, závit, nádobka s vodou, nádobka s neznámou kapalinou, těleso ze sady kalorimetrických těles.
Průběh: Pomocí siloměru zjišťujeme hmotnost tělesa ve vzduchu (P1), ve vodě (P2) a v neznámé kapalině (P3).
FA=ρgV - síla
Archimédova Archimédova síla působící na těleso ve vodě je rovna
FA=P1-P2 a v neznámé kapalině:
Podle Archimedova zákona píšeme
P1-P2=ρ0Vg, (1)
Řešením soustavy rovnic (1) a (2) zjistíme hustotu neznámé kapaliny:
ρ=(P1-P3)/Vg, V=(P1-P2)/ρ0g, ρ=(P1-P3/P1-P2)ρ0.
ρ= (1H-0,6H/1H-0,7H)1000 kg/m3 = 400H kg/m3/0,3H=1333.(3) kg/m3 b) Metoda porovnání s hustotou vody
Vybavení: Spojovací nádobky ze skleněných trubiček (se stupnicí), pryžové trubice, kádinky, pipety, baněk (příp. Skleněné sklenice) s různými kapalinami.
Postup práce: 1. Nasaďte gumičku na jeden konec komunikujících nádob.
6 trubice (po upnutí poslední, aby se přes ni nedostal vzduch do komunikujících cév).
2. Pomocí pipety se zkušební kapalina nalije do komunikujících nádob (do určité úrovně).
3. Do kádinky nalijte (do určité úrovně) destilovanou vodu.
4. Volný konec pryžové hadičky ponoříme (až ke dnu) do kádinky (obr. 1). V tomto případě se změní hladina tekutiny v loktech komunikujících cév (nechť h1 je rozdíl hladin v loktech)
5. Testovaná kapalina se vylije z propojovací nádoby a na její místo se nalije destilovaná voda na předchozí úroveň.
6. Po nalití vody z kádinky do ní nalijte zkušební kapalinu na předchozí úroveň.
7. Znovu ponořte volný konec pryžové hadičky do kádinky a znovu najděte rozdíl hladin.
Protože výška hladiny kapaliny je nepřímo úměrná její hustotě, můžeme psát: h1/h2 = ρx/ρв, nebo ρВ=h2ρВ/h1, kde ρВ a ρX jsou hustoty destilované vody a studované kapaliny. .
h1= 3,5 cm h2= 5 cm
ρX= 5 cm / 3,5 cm 1000 kg/m3 = 1428 kg/m3
Když tedy známe hustotu kapaliny, můžeme zjistit, jaký druh kapaliny jsme studovali. V tomto případě se jedná o síran měďnatý.
7 2. Stanovení hustoty pevné látky a) Metoda vážení vzorku na vzduchu a ve vodě
Vybavení: Váhy se závažím, sklenice o objemu 0,5 litru, nitě a kousky drátu, zkušební vzorky (kusy hliníku, cínu, žuly, dřeva, plexisklová deska, korek).
Způsob provedení práce: Navrhovaná metoda umožňuje určit hustotu jakékoli látky (mající hustotu větší nebo menší než má voda) vážením vzorku ve vzduchu a vodě.
Nechť m1 je hmotnost zkoumaného tělesa. Pak lze jeho váhu ve vzduchu zjistit takto:
Р =m1g, (1) kde g je zrychlení volného pádu. Ponořené ve vodě má toto tělo váhu
Zde je FA Archimedova síla:
(V je objem vody vytlačený tělesem, ρB je jeho hustota).
Když vyvážíme váhy, dostaneme:
P2=m2g, (4) kde ta je hmotnost závaží, která musí být umístěna na levou misku pro vyvážení vah. Z (1) - (4) dostaneme: m2=m1-ρвV (5)
Protože objem V se rovná objemu tělesa ponořeného do vody, můžeme napsat:
V=m1/ρx (6) kde ρx je hustota látky, která tvoří zkoumané těleso. Z (5) a (6) najdeme:
ρx=m1/(m1-m2)ρв (7)
Zakázka:
/. Hustota zkoumaných těles je větší než hustota vody.
1. Určete hmotnost m1 zkoumaného tělesa.
2. Přivažte zkoumané tělo nití k levé pánvi váhy a ponořte jej do sklenice s vodou (až do úplného ponoření).
3. Závaží o hmotnosti m2 potřebné k vyvážení vah se umístí na stejný pohár.
4. Pomocí vzorce (7) se určí hustota ρx studovaného tělesa. Výsledky měření jsou zaznamenány v tabulce 1.
stůl 1
Látka m1, 10-3 m2, 10-3 ρx, 103 ρy, 103 ε, %
kg kg kg m-3 kg m-3
Hliník 21,85 13,65 2,664 2,698 1,2
Cín 62,4 53,85 7,2982 7,298 0,003
Žula 17,35 10,75 2,628 2. 5-3 5
Plexisklo 3,75 0,75 1,23 1,18 4,2
já Hustota studovaných těles menší hustota voda.
1. Změřte hmotnost m1 zkoumaného tělesa.
2. Tělo je pevně připevněno k levé misce váhy pomocí tří kusů měděného drátu (průměr 0,5 - 0,7 mm; dva kusy 10 - 15 cm dlouhé, jeden - 30 - 35 cm). K tomu jsou jejich konce stočeny do svazku, ve kterém je upevněna ocelová jehla (nebo kus tuhého špičatého drátu) a horní konce krátkých drátů jsou připevněny k výstupkům misky stupnice (obr. 2).
Vyvažte váhy. Poté se zkoumané tělo napíchne na jehlu.
3. Těleso se zcela ponoří do vody a na levou misku váhy se přidají závaží o hmotnosti m2 a dosáhne se rovnováhy. Podle vzorce
ρx=m1/(m1+m2)ρx zjistěte hustotu studovaného tělesa. Výsledky měření jsou zaznamenány v tabulce 2.
tabulka 2
látka m3,10-3 m2,10-3 kg pх, 103 kgm-3 ρy, stol. ε,%
Korkové dřevo 3,7 22,5 0,14 0,2 30
20 25 0,44 0,45 2,2 b) Metoda založená na podmínkách plovoucích těles.
Vybavení: kousek plastelíny, válcová nádoba s vodou
(ρ = 1 g/cm3), pravítko.
Postup práce: 1. Kousek plastelíny ponoříme do nádoby s vodou a měříme pravítkem změny hladiny h1 kapaliny v nádobě.
2. Z plastelíny vyrobíme „loďku“ a necháme ji plavat v nádobě s vodou. Opět měříme změnu hladiny h2 kapaliny.
3. Určete hustotu plastelíny pomocí vzorce:
ρvrstva = vrstva/vrstva = ρSh2 / Sh1 = ρВh2/h1
ρvrstva = ρВh2/h1 h1 = 2 mm h2 = 4 mm
ρplast =1000 kg/m3 4mm / 2mm = 2000 kg/m3
Určení hustoty neznámé látky
Cíl: Určit hustotu neznámé látky X v pevném stavu. Látka X se ve vodě nerozpouští a nevstupuje s ní do chemických reakcí.
Vybavení: Skleněná kádinka s vodou, zkumavka, odměrné pravítko, neznámá látka X ve formě malých kousků.
Postup práce: Nejprve vložíme do zkumavky pouze neznámou látku X a poznamenáme si hloubku H ponoření zkumavky. Poté ze zkumavky vyjmeme látku X a nalijeme do ní tolik vody, aby hloubka ponoření H v druhém pokusu byla přesně stejná jako v prvním pokusu. V tomto případě je hmotnost vody mв ve zkumavce v druhém experimentu rovna hmotnosti mх neznámé látky v prvním experimentu: mв = mX
Hustotu ρX látky X lze vypočítat pomocí rovnosti ρX=mX/VX = mB/VX. možné chyby měření při určování hloubky H ponoření zkumavky použijeme následující techniku.
Do sklenice nalijte tolik vody, aby její hladina byla přibližně 1 cm pod okrajem. Zatížením zkumavky neznámou látkou X po malých částech dosáhneme takové hloubky ponoření, aby horní okraj zkumavky byl na úrovni horního okraje nádoby. Tuto polohu zkumavky lze s velkou přesností určit pomocí pravítka umístěného na skle.
Poté, co neznámou látku nahradíme vodou, dosáhneme postupným přidáváním vody přesně stejné hloubky ponoření zkumavky.
Změřme výšku h1 hladiny vody ve zkumavce. Objem vody ve zkumavce je
V = Sh1, kde S je vnitřní plocha průřezu zkumavky. Spustíme neznámou látku použitou dříve v experimentu do zkumavky s vodou a změříme v ní výšku hladiny vody h2. Objem látky Vx lze vyjádřit plochou S vnitřního průřezu zkumavky a změnou výšky hladiny vody h2 - h1 ve zkumavce při ponoření látky do vody:
Hustota hmoty ρX je rovna
ρX = mX/VX = m2/VX = ρВВВ/VX=ρВSh1/(S(h2-h1)),
ρX = ρВh1/(h2-h1).
h1 = 3. 3 cm v2 = 3,8 cm
ρX = 1000 kg/m3
ρX = 1000 kg/m3 3,3 cm/(3,8 cm-3,3 cm) = 3,3 cm
1000 kg/m3 / 0,5 cm = 6,6 cm 1000 kg/m3 = 6600 kg/m3
Porovnáním našeho výsledku s tabulkovými údaji můžeme předpokládat, že neznámou látkou je zinek.
Stanovení hustoty kapalin různých koncentrací
Účel: Určete hustoty roztoků soli, cukru a síranu měďnatého o různých koncentracích. Na základě získaných dat vytvořte tabulky. Vybavení: Váha se závažím, zkumavka (250 ml), hliníkový kelímek.
Látky: Cukr, sůl, síran měďnatý. Postup práce: a) Fyziologický roztok
Abyste získali roztok s různými koncentracemi, musíte do vody přidat jednu čajovou lžičku (5,6 g) soli. Po každé lžíci je třeba změřit hmotnost a objem výsledného roztoku, přičemž je třeba vzít v úvahu, že m skla = 44,75 g.
V mnoha odvětvích průmyslové výroby, stejně jako ve stavebnictví a zemědělství se používá pojem „hustota materiálu“. Toto je vypočítané množství, které je poměrem hmotnosti látky k objemu, který zaujímá. Se znalostí tohoto parametru, například pro beton, mohou stavitelé vypočítat požadované množství při lití různých železobetonových konstrukcí: stavební bloky, stropy, monolitické stěny, sloupy, ochranné sarkofágy, bazény, propusti a další předměty.
Jak určit hustotu
Je důležité si uvědomit, že při určování hustoty stavební materiál, můžete použít speciální referenční tabulky, které uvádějí tyto hodnoty pro různé látky. Byly také vyvinuty výpočtové metody a algoritmy, které umožňují získat taková data v praxi, pokud není přístup k referenčním materiálům.
Hustota je určena:
- kapalná tělesa s hustoměrným zařízením (např. známý proces měření parametrů elektrolytu autobaterie);
- pevné a kapalné látky pomocí vzorce se známými počátečními údaji o hmotnosti a objemu.
Všechny nezávislé výpočty budou mít samozřejmě nepřesnosti, protože je obtížné spolehlivě určit objem, pokud má tělo nepravidelný tvar.
Chyby v měření hustoty
- Chyba je systematická. Objevuje se neustále nebo se může měnit podle určitého zákona v procesu několika měření stejného parametru. Souvisí s chybou stupnice přístroje, nízkou citlivostí přístroje nebo mírou přesnosti výpočtových vzorců. Takže například stanovením tělesné hmotnosti pomocí závaží a ignorováním vlivu vztlakové síly jsou data získána přibližná.
- Chyba je náhodná. Je to způsobeno příchozími důvody a má různý dopad na spolehlivost zjišťovaných dat. Změna teploty životní prostředí, atmosférický tlak, vibrace v místnosti, neviditelné záření a vibrace vzduchu - to vše se odráží v měření. Úplně se takovému vlivu vyhnout nelze.
- Chyba v zaokrouhlování hodnot. Při získávání mezilehlých dat ve výpočtech vzorce mají čísla často za desetinnou čárkou mnoho platných číslic. Potřeba omezit počet těchto znaků znamená výskyt chyby. Tuto nepřesnost lze částečně snížit ponecháním v mezivýpočtech o několik řádů více čísel, než vyžaduje konečný výsledek.
- Chyby z nedbalosti (chyby) vznikají v důsledku chybných výpočtů, nesprávného zahrnutí mezí měření nebo zařízení jako celku a nečitelnosti kontrolních záznamů. Takto získaná data se mohou výrazně lišit od podobně provedených výpočtů. Proto by měly být odstraněny a práce provedena znovu.
Skutečné měření hustoty
Při zvažování hustoty stavebního materiálu je třeba vzít v úvahu jeho skutečnou hodnotu. To znamená, když struktura látky o jednotkovém objemu neobsahuje slupky, dutiny a cizí vměstky. V praxi neexistuje absolutní jednotnost, když se například beton lije do formy. K určení jeho skutečné síly, která přímo závisí na hustotě materiálu, se provádějí následující operace:
- Struktura je rozdrcena do práškového stavu. V této fázi jsou póry odstraněny.
- Sušte při teplotách nad 100 stupňů a odstraňte veškerou zbývající vlhkost ze vzorku.
- Ochlaďte na pokojovou teplotu a nechte projít přes jemné síto s velikostí ok 0,20 x 0,20 mm, čímž se získá stejnoměrnost prášku.
- Výsledný vzorek se zváží na vysoce přesné elektronické váze. Objem se vypočítá v objemoměru ponořením do kapalné struktury a měřením vytlačené kapaliny (pyknometrická analýza).
Výpočet se provádí pomocí vzorce:
kde m je hmotnost vzorku vg;
V je objemová hodnota v cm3.
Často se používá měření hustoty v kg/m 3 .
Průměrná hustota materiálu
Chcete-li zjistit, jak se stavební materiály chovají v reálných podmínkách provoz pod vlivem vlhkosti, kladných a záporných teplot, mechanického zatížení, musíte použít průměrnou hustotu. To charakterizuje fyzický stav materiálů.
Je-li skutečná hustota konstantní hodnotou a závisí pouze na chemické složení a struktur krystalová mřížka látka, pak je průměrná hustota určena porézností struktury. Představuje poměr hmotnosti materiálu v homogenním stavu k objemu obsazeného prostoru v přirozených podmínkách.
Průměrná hustota poskytuje inženýrovi představu o mechanické pevnosti, míře absorpce vlhkosti, koeficientu tepelné vodivosti a dalších důležitých faktorech použitých při konstrukci prvků.
Pojem objemová hmotnost
Zavedeno pro analýzu sypkých stavebních materiálů (písek, štěrk, keramzit atd.). Ukazatel je důležitý pro výpočet hospodárného použití určitých složek stavební směsi. Ukazuje poměr hmotnosti látky k objemu, který zaujímá ve stavu volné struktury.
Pokud je například znám zrnitý tvar materiálu a průměrná hustota zrn, je snadné určit parametr pórovitosti. Při výrobě betonu je vhodnější použít plnivo (štěrk, drť, písek), které má menší pórovitost sušiny, protože k jeho plnění bude použit základní cementový materiál, což zvýší náklady.
Ukazatele hustoty některých materiálů
Pokud vezmeme vypočítaná data z některých tabulek, pak v nich:
- materiálů obsahujících oxidy vápníku, křemíku a hliníku se pohybuje od 2400 do 3100 kg na m3.
- Dřeviny na bázi celulózy - 1550 kg/m 3.
- Organické látky (uhlík, kyslík, vodík) - 800-1400 kg na m3.
- Kovy: ocel - 7850, hliník - 2700, olovo - 11300 kg/m3.
Na moderní technologie Při výstavbě budov je ukazatel hustoty materiálu důležitý z hlediska pevnosti nosných konstrukcí. Všechny tepelně-izolační a vlhkostně izolační funkce plní materiály s nízkou hustotou se strukturou uzavřených buněk.
Instrukce
Pokud není možné přesně změřit geometrické rozměry tělesa, použijte Archimédův zákon. K tomu si vezměte nádobu, která má měřítko (nebo dílky) pro měření, spusťte předmět do vody (do samotné nádoby vybavené dílky). Objem, o který se obsah nádoby zvětší, je objem těla v ní ponořeného.
Pokud je známa hustota d a objem V objektu, můžete vždy zjistit jeho hmotnost pomocí vzorce: m=V*d. Před výpočtem hmotnosti převeďte všechny měrné jednotky do jednoho systému, například mezinárodního systému měření SI.
Závěr z výše uvedených vzorců je následující: pro získání požadované hodnoty hmotnosti při znalosti hustoty a objemu je nutné vynásobit hodnotu objemu tělesa hodnotou hustoty látky, ze které Je to vyrobeno.
Prameny:
- jak najít hmotu
Hmotnost tělo obvykle stanovena experimentálně. Chcete-li to provést, vezměte zátěž, položte ji na váhu a získejte výsledek měření. Ale při řešení fyzikálních problémů uvedených v učebnicích je měření hmotnosti z objektivních důvodů nemožné, ale existují určité údaje o těle. Znáte-li tyto údaje, můžete určit hmotnost tělo nepřímo výpočtem.
Instrukce
Poznámka
Při provádění výpočtu pomocí výše uvedeného vzorce je nutné si uvědomit, že tímto způsobem je určena klidová hmotnost daného tělesa. Zajímavostí je, že mnoho elementárních částic má oscilující hmotnost, která závisí na rychlosti jejich pohybu. Li elementární částice se pohybuje rychlostí tělesa, pak je tato částice bezhmotná (například foton). Pokud je rychlost částice nižší než rychlost světla, pak se taková částice nazývá masivní.
Při měření hmotnosti byste nikdy neměli zapomenout, v jakém systému bude konečný výsledek dán. To znamená, že v systému SI se hmotnost měří v kilogramech, zatímco v systému CGS se hmotnost měří v gramech. Hmotnost se také měří v tunách, centech, karátech, librách, uncích, pudech a mnoha dalších jednotkách v závislosti na zemi a kultuře. U nás se například od pradávna měřila hmota v pudech, berkovcích, zolotnících.
Prameny:
- hmotnost betonové desky
Například na zimu potřebujete alespoň 15 kubíků. metrů březového palivového dřeva.
Hledejte hustotu březového palivového dřeva v referenční knize. To je: 650 kg/m3.
Vypočítejte hmotnost dosazením hodnot do stejného vzorce specifické hmotnosti.
m = 650*15 = 9750 (kg)
Nyní se podle nosnosti a kapacity korby můžete rozhodnout pro typ vozidlo a počet jízd.
Video k tématu
Poznámka
Starší lidé více znají pojem měrná hmotnost. Specifická gravitace látky jsou stejné jako specifická gravitace.
Jsou situace, kdy je potřeba počítat Hmotnost kapaliny obsažené v jakékoli nádobě. Může to být během školení v laboratoři nebo při řešení problému v domácnosti, například při opravě nebo malování.
Instrukce
Nejjednodušší metodou je uchýlit se k vážení. Nejprve zvažte nádobu spolu s ní, poté nalijte tekutinu do jiné nádoby vhodné velikosti a prázdnou nádobu zvažte. A pak už zbývá jen odečítat větší hodnotu cokoliv méně a dostanete . Tento způsob lze samozřejmě použít pouze při nakládání s neviskózními kapalinami, které po přetečení prakticky nezůstávají na stěnách a dně první nádoby. to znamená,
Na váhy položíme železné a hliníkové válečky o stejném objemu (obr. 122). Rovnováha vah byla narušena. Proč?
Rýže. 122
Provádění laboratorní práce, změřili jste svou tělesnou hmotnost porovnáním hmotnosti závaží s vaší tělesnou hmotností. Když byly váhy v rovnováze, byly tyto hmotnosti stejné. Nerovnováha znamená, že hmotnosti těles nejsou stejné. Hmotnost železného válce je větší než hmotnost hliníkového válce. Ale objemy válců jsou stejné. To znamená, že jednotkový objem (1 cm3 nebo 1 m3) železa má větší hmotnost než hliník.
Hmotnost látky obsažené v jednotkovém objemu se nazývá hustota látky. Chcete-li zjistit hustotu, musíte vydělit hmotnost látky jejím objemem. Udává se hustota Řecké písmenoρ (rho). Pak
hustota = hmotnost/objem
p = m/V.
Jednotkou hustoty SI je 1 kg/m3. Hustoty různých látek jsou stanoveny experimentálně a jsou uvedeny v tabulce 1. Obrázek 123 ukazuje vám známé hmotnosti látek v objemu V = 1 m 3 .
Rýže. 123
Hustota pevných látek, kapalin a plynů
(při normálním atmosférickém tlaku)
Jak chápeme, že hustota vody je ρ = 1000 kg/m3? Odpověď na tuto otázku vyplývá ze vzorce. Hmotnost vody v objemu V = 1 m 3 se rovná m = 1000 kg.
Ze vzorce hustoty, hmotnost látky
m = ρV.
Ze dvou těles stejného objemu má větší hmotnost těleso s větší hustotou hmoty.
Porovnáním hustot železa ρ l = 7800 kg/m 3 a hliníku ρ al = 2700 kg/m 3 pochopíme, proč se v experimentu (viz obr. 122) ukázala hmotnost železného válce větší než hmotnost hliníkového válce stejného objemu.
Pokud je objem tělesa měřen v cm 3, pak je pro určení hmotnosti tělesa vhodné použít hodnotu hustoty ρ, vyjádřenou v g/cm 3 .
Vzorec hustoty látky ρ = m/V se používá pro homogenní tělesa, tedy pro tělesa sestávající z jedné látky. Jedná se o tělesa, která nemají vzduchové dutiny nebo neobsahují nečistoty jiných látek. Čistota látky se posuzuje podle naměřené hustoty. Je například do zlaté cihly přidán nějaký levný kov?
Přemýšlejte a odpovězte
- Jak by se změnilo vyvážení vah (viz obr. 122), kdyby se místo železného válečku položil na šálek dřevěný váleček stejného objemu?
- Co je hustota?
- Závisí hustota látky na jejím objemu? Od mas?
- V jakých jednotkách se hustota měří?
- Jak přejít z jednotky hustoty g/cm 3 na jednotku hustoty kg/m 3?
Zajímavé vědět!
Látka v pevném stavu má zpravidla hustotu větší než ve stavu kapalném. Výjimkou z tohoto pravidla je led a voda, skládající se z molekul H 2 O Hustota ledu je ρ = 900 kg/m 3, hustota vody? = 1000 kg/m3. Hustota ledu je menší než hustota vody, což ukazuje na méně husté shlukování molekul (tj. větší vzdálenosti mezi nimi) v pevném skupenství látky (ledu) než ve skupenství kapalném (voda). V budoucnu narazíte na další velmi zajímavé anomálie (abnormality) vlastností vody.
Průměrná hustota Země je přibližně 5,5 g/cm 3 . Toto a další vědě známý fakta nám umožnila vyvodit některé závěry o struktuře Země. Průměrná mocnost zemské kůry je asi 33 km. Zemská kůra se skládá především z půdy a skály. Průměrná hustota zemské kůry je 2,7 g/cm 3 a hustota hornin ležících přímo pod zemskou kůrou je 3,3 g/cm 3 . Ale obě tyto hodnoty jsou menší než 5,5 g/cm3, tedy menší než průměrná hustota Země. Z toho vyplývá, že hustota látky se nachází v hloubce zeměkoule, větší než je průměrná hustota Země. Vědci naznačují, že ve středu Země dosahuje hustota látky 11,5 g/cm 3, to znamená, že se blíží hustotě olova.
Průměrná hustota tkáně lidského těla je 1036 kg/m3, hustota krve (při t = 20°C) je 1050 kg/m3.
Balzové dřevo má nízkou hustotu dřeva (2x menší než korek). Vyrábějí se z něj rafty a záchranné pásy. Na Kubě roste chlupatý strom Eshinomena, jehož dřevo má hustotu 25x menší než hustotu vody, tj. ρ = 0,04 g/cm 3 . Hadí strom má velmi vysokou hustotu dřeva. Strom se potápí ve vodě jako kámen.
Udělejte si to sami doma
Změřte hustotu mýdla. K tomu použijte kostku mýdla obdélníkového tvaru. Porovnejte hustotu, kterou jste naměřili, s hodnotami, které získali vaši spolužáci. Jsou výsledné hodnoty hustoty stejné? Proč?
Zajímavé vědět
Již za života slavného starořeckého vědce Archiméda (obr. 124) o něm vznikaly legendy, jejichž důvodem byly jeho vynálezy, které udivovaly jeho současníky. Jedna z legend říká, že syrakuský král Heron II. požádal myslitele, aby určil, zda je jeho koruna vyrobena z ryzího zlata, nebo zda do ní klenotník přimíchal značné množství stříbra. Koruna samozřejmě musela zůstat nedotčená. Pro Archiméda nebylo těžké určit hmotnost koruny. Mnohem obtížnější bylo přesně změřit objem koruny, aby bylo možné vypočítat hustotu kovu, ze kterého byla odlita, a určit, zda se jedná o čisté zlato. Potíž byla v tom, že to byl špatný tvar!
Rýže. 124
Jednoho dne se Archimédes, pohroužený do myšlenek o koruně, koupal, kde dostal geniální nápad. Objem korunky lze určit měřením objemu jí vytlačené vody (tento způsob měření objemu tělesa nepravidelného tvaru znáte). Po určení objemu koruny a její hmotnosti vypočítal Archimedes hustotu hmoty, ze které klenotník korunu vyrobil.
Jak praví legenda, hustota hmoty koruny se ukázala být menší než hustota čistého zlata a nepoctivý klenotník byl chycen v podvodu.
Cvičení
- Hustota mědi je ρ m = 8,9 g/cm 3 a hustota hliníku je ρ al = 2700 kg/m 3. Která látka je hustší a kolikrát?
- Určete hmotnost betonové desky, jejíž objem je V = 3,0 m 3.
- Z jaké látky je kulička o objemu V = 10 cm 3 vyrobena, má-li hmotnost m = 71 g?
- Určete hmotnost okenního skla, jehož délka a = 1,5 m, výška b = 80 cm a tloušťka c = 5,0 mm.
- Celková hmotnost N = 7 stejných plechů střešní krytiny m = 490 kg. Velikost každého plechu je 1 x 1,5 m Určete tloušťku plechu.
- Ocelové a hliníkové válce mají stejnou plochu průřezu a hmotnost. Který válec má větší výšku a o kolik?
DEFINICE
Hustota je množství látky na jednotku objemu tělesa v průměru.
Tato částka může být stanovena různými způsoby. Pokud mluvíme o počtu částic, pak mluvíme o hustotě částic. Tato hodnota je označena písmenem n. V SI se měří v m -3. Pokud máme na mysli hmotnost látky, pak zadejte hmotnostní hustotu. Označuje se . V Si se měří v kg/m3. Mezi a n existuje spojení. Pokud se tedy těleso skládá z částic stejného typu, pak
= m× n,
Kde m- hmotnost jedné částice.
Hustotu hmotnosti lze vypočítat pomocí vzorce:
Tento výraz lze transformovat tak, že se získá vzorec pro hmotnost z hlediska objemu a hustoty:
Tabulka 1. Hustoty některých látek.
Látka |
Hustota, kg/m3 |
Látka |
Hustota, kg/m3 |
Látky atomového jádra |
|||
Stlačené plyny ve středu nejhustších hvězd |
Kapalný vodík |
||
Vzduch blízko zemského povrchu |
|||
Vzduch ve výšce 20 km |
|||
Stlačené železo v zemském jádru |
Nejvyšší umělé vakuum |
||
(7,6–7,8) × 10 3 |
Plyny mezihvězdného prostoru |
||
Plyny mezigalaktického prostoru |
|||
Hliník |
|||
Lidské tělo |
Bez ohledu na stupeň stlačení leží hustoty kapalných a pevných těles ve velmi úzkém rozmezí hodnot (tabulka 1). Hustoty plynů se mění ve velmi širokých mezích. Důvodem je, že jako v pevné látky a v kapalinách jsou částice těsně vedle sebe. V těchto prostředích je vzdálenost mezi sousedními částicemi řádově 1 A a je srovnatelná s velikostí atomů a molekul. Z tohoto důvodu mají pevné látky a kapaliny velmi nízkou stlačitelnost, což odpovídá malému rozdílu v jejich hustotě. U plynů je situace jiná. Průměrná vzdálenost mezi částicemi výrazně převyšuje jejich velikosti. Například pro vzduch v blízkosti zemského povrchu je to 10 2 A. V důsledku toho mají plyny vysokou stlačitelnost a jejich hustota se může měnit ve velmi širokém rozmezí.
Příklady řešení problémů
PŘÍKLAD 1
Cvičení | Stanovte molární koncentraci a hmotnostní zlomek chloridu sodného v roztoku získaném rozpuštěním 14,36 g suché soli ve 100 ml vody (hustota roztoku 1,146 g/ml). |
Řešení | Nejprve zjistíme hmotnost řešení: m roztok = m(NaCl) + m(H20); m(H20) = r(H20) x V(H20); m(H20) = 1 x 100 = 100 g. m roztok = 14,63 + 100 = 114,63 g. Vypočítejme hmotnostní zlomek chloridu sodného v roztoku: w(NaCl) = m(NaCl)/m roztoku; w(NaCl) = 14,63 / 114,63 = 0,1276 (12,76 %). Zjistíme objem roztoku a množství chloridu sodného v něm: V roztok = m roztok / r roztok ; V roztok = 114,63 / 1,146 = 100 ml = 0,1 l. n(NaCl) = m(NaCl)/M(NaCl); M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol; n(NaCl) = 14,63 / 58,5 = 0,25 mol. Potom bude molární koncentrace roztoku chloridu sodného ve vodě rovna: C(NaCl) = n(NaCl)/V roztok; C(NaCl) = 0,25 / 0,1 = 2,5 mol/l. |
Odpovědět | Hmotnostní zlomek chloridu sodného v roztoku je 12,76 % a molární koncentrace roztoku chloridu sodného ve vodě je 2,5 mol/l. |
PŘÍKLAD 2
Cvičení | Jakou hmotnost síranu měďnatého lze získat odpařením 300 ml roztoku síranu měďnatého s hmotnostním zlomkem síranu měďnatého 15 % a hustotou 1,15 g/ml? |
Řešení | Pojďme najít hmotnost řešení: m řešení = V řešení ×r řešení ; m roztoku = 300 x 1,15 = 345 g. Vypočítejme hmotnost rozpuštěného síranu měďnatého: w(CuS04) = m(CuS04)/m roztoku; m(CuS04) = m roztok xw(CuS04); m(CuS04) = 345 x 0,15 = 51,75 g. Stanovme množství látky síranu měďnatého: n(CuS04) = m(CuS04)/M(CuS04); M(CuS04) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 x Ar(O) = 64 + 32 + 4 x 16 = 98 + 64 = 160 g/mol; n(CuS04) = 51,75 / 160 = 0,3234 mol. Jeden mol síranu měďnatého (CuSO 4 × 5H 2 O) obsahuje 1 mol síranu měďnatého, proto n(CuSO 4) = n(CuSO 4 × 5H 2 O) = 0,3234 mol. Pojďme najít hmotnost síranu měďnatého: m(CuS04 x 5H20) = n(CuS04 x 5H20) x M (CuS04 x 5H20); M(CuS04 x 5H20) = M(CuS04) + 5 x M(H20); M(H20) = 2 x Ar(H) + Ar(0) = 2 x 1 + 16 = 2 + 16 = 18 g/mol; M(CuS04 x 5H20) = 160 + 5 x 18 = 160 + 90 = 250 g/mol; m(CuS04 x 5H20) = 0,3234 x 250 = 80,85 g. |
Odpovědět | Hmotnost síranu měďnatého je 80,85 g. |