Dans l'industrie et agriculture il est nécessaire de connaître la densité des substances utilisées, par exemple, la masse et le volume du béton sont calculés par les bétonniers en fonction de sa densité lors du coulage des fondations, des colonnes, des murs, des supports de ponts, des pentes, des barrages, etc. d'une substance est quantité physique, caractérisant la masse d'un corps divisée par son volume.
On suppose que le corps est continu, sans vides ni mélanges d'autres substances. Cette valeur pour diverses substances est reflétée dans les tableaux de référence. Mais il est intéressant de savoir comment ces tableaux sont remplis, comment est déterminée la densité des substances inconnues. Le plus des moyens simples détermination de la densité des substances :
Pour les liquides à l'aide d'un densimètre ;
Pour les liquides et les solides en mesurant le volume et la masse et en calculant à l'aide de la formule.
Parfois pour une raison forme irrégulière corps ou leurs grandes tailles Il peut être difficile, voire impossible, de déterminer leur volume à l’aide d’une règle ou d’un bécher. La question se pose alors : comment déterminer leur densité sans recourir à la mesure du volume, ou n'est-il pas possible de déterminer la masse d'une substance ?
But du travail : Résoudre des problèmes expérimentaux pour déterminer la densité de diverses substances.
Tâches : 1) Étudier diverses méthodes détermination de la densité d'une substance décrite dans la littérature
2) Mesurer la densité de certaines substances à l'aide des méthodes proposées dans la littérature et évaluer les limites d'erreur de chaque méthode
3) Déterminer la densité de la substance inconnue en fonction des méthodes identifiées.
4) Présenter sous forme de tableaux la densité des solutions de sel, sucre et
4 sulfate de cuivre de différentes concentrations.
Matériels et méthodes de recherche : La recherche a été réalisée avec des substances courantes : solution saline à 10 %, solution de sulfate de cuivre à 10 %, eau, aluminium, acier, etc. Pour les mesures, des instruments de 4ème classe de précision ont été utilisés : une balance avec poids, un densimètre , des vases communicants issus d'un manomètre de liquide, ainsi qu'un ensemble de corps calorimétriques. Les expériences ont été réalisées à température ambiante (20-250C), dans un bâtiment scolaire, dans une salle de physique.
5 11. 3. Détermination de la densité du liquide a) Méthode de pesée d'un corps dans l'air et d'un liquide inconnu
Objectif : Déterminer la densité du liquide (solution de sulfate de cuivre). La densité ρ0 de l’eau est de 1000 kg/m.
Instruments : Dynamomètre, fil, récipient avec de l'eau, récipient avec un liquide inconnu, corps d'un ensemble de corps calorimétriques.
Déroulement : A l'aide d'un dynamomètre, on détermine le poids du corps dans l'air (P1), dans l'eau (P2) et dans un liquide inconnu (P3).
FA=ρgV - force
Archimède La force d'Archimède agissant sur un corps dans l'eau est égale à
FA=P1-P2, et dans un liquide inconnu :
D'après la loi d'Archimède, on écrit
P1-P2=ρ0Vg, (1)
En résolvant le système d'équations (1) et (2), nous trouvons la densité du liquide inconnu :
ρ=(P1-P3)/Vg, V=(P1-P2)/ρ0g, ρ=(P1-P3/P1-P2)ρ0.
ρ= (1H-0,6H/1H-0,7H)1000 kg/m3 = 400H kg/m3/0,3H=1333.(3) kg/m3 b) Méthode de comparaison avec la densité de l'eau
Matériel : Vases communicants constitués de tubes en verre (avec échelle), tube en caoutchouc, bécher, pipette, flacons (ou bocaux en verre) avec divers liquides.
Avancement des travaux : 1. Mettez un élastique à une extrémité des vases communicants.
6 tube (après avoir serré le dernier pour que l'air ne rentre pas dans les vases communicants par celui-ci).
2. A l'aide d'une pipette, le liquide à tester est versé dans des vases communicants (jusqu'à un certain niveau).
3. Versez (jusqu'à un certain niveau) de l'eau distillée dans le bécher.
4. L'extrémité libre du tube en caoutchouc est immergée (jusqu'au fond) dans un bécher (Fig. 1). Dans ce cas, le niveau de liquide dans les coudes des vases communicants va changer (soit h1 la différence de niveau dans les coudes)
5. Le liquide à tester est vidé du vase communicant et de l'eau distillée est versée à sa place jusqu'au niveau précédent.
6. Après avoir versé de l'eau du bécher, versez-y le liquide d'essai jusqu'au niveau précédent.
7. Plongez à nouveau l'extrémité libre du tube en caoutchouc dans le bécher et recherchez à nouveau la différence de niveau.
Puisque la hauteur du niveau de liquide est inversement proportionnelle à sa densité, on peut écrire : h1/h2 = ρx/ρв, ou ρВ=h2ρВ/h1, où ρВ et ρX sont respectivement les densités de l'eau distillée et du liquide étudié. .
h1= 3,5 cm h2= 5 cm
ρX= 5 cm / 3,5 cm 1000 kg/m3 = 1428 kg/m3
Ainsi, connaissant la densité du liquide, nous pouvons savoir quel type de liquide nous avons étudié. Dans ce cas, il s'agit de sulfate de cuivre.
7 2. Détermination de la densité d'un solide a) Méthode de pesée d'un échantillon dans l'air et l'eau
Matériel : Balance avec poids, un verre de 0,5 litre, des fils et morceaux de fil, des échantillons pour tester (morceaux d'aluminium, étain, granit, bois, plaque de plexiglas, liège).
Méthode d'exécution des travaux : La méthode proposée permet de déterminer la densité de toute substance (ayant une densité supérieure ou inférieure à celle de l'eau) en pesant un échantillon dans l'air et l'eau.
Soit m1 la masse du corps étudié. Alors son poids dans l’air peut être trouvé comme ceci :
Р = m1g, (1) où g est l'accélération de la chute libre. Immergé dans l'eau, ce corps a du poids
Ici FA est la force d'Archimède :
(V est le volume d'eau déplacé par le corps, ρB est sa densité).
En équilibrant la balance, on obtient :
P2=m2g, (4) où ta est la masse des poids qui doivent être placés sur le plateau gauche pour équilibrer la balance. De (1) - (4) on obtient : m2=m1-ρвV (5)
Puisque le volume V est égal au volume d’un corps immergé dans l’eau, on peut écrire :
V=m1/ρx (6) où ρx est la densité de la substance qui constitue le corps étudié. De (5) et (6) on trouve :
ρx=m1/(m1-m2)ρв (7)
Demande de service:
/. La densité des corps étudiés est supérieure à la densité de l'eau.
1. Déterminez la masse m1 du corps étudié.
2. Attachez le corps étudié avec un fil au plateau gauche de la balance et abaissez-le dans un verre d'eau (jusqu'à ce qu'il soit complètement immergé).
3. Les poids de masse m2 nécessaires à l'équilibre de la balance sont placés sur la même coupelle.
4. À l'aide de la formule (7), la densité ρx du corps étudié est déterminée. Les résultats des mesures sont enregistrés dans le tableau 1.
Tableau 1
Substance m1, 10-3 m2, 10-3 ρx, 103 ρy, 103 ε, %
kg kg kg m-3 kg m-3
Aluminium 21,85 13,65 2,664 2,698 1,2
Étain 62,4 53,85 7,2982 7,298 0,003
Granit 17,35 10,75 2,628 2, 5-3 5
Plexiglas 3,75 0,75 1,23 1,18 4,2
Oui. Densité des corps étudiés moins de densité eau.
1. Mesurez la masse m1 du corps étudié.
2. Le corps est fixé rigidement au plateau gauche de la balance à l'aide de trois morceaux de fil de cuivre (0,5 à 0,7 mm de diamètre ; deux morceaux de 10 à 15 cm de long, un de 30 à 35 cm). Pour ce faire, leurs extrémités sont torsadées en un faisceau dans lequel une aiguille en acier (ou un morceau de fil rigide et pointu) est fixée, et les extrémités supérieures des fils courts sont fixées aux saillies de la coupelle à écailles (Fig. 2).
Équilibrez la balance. Ensuite, le corps étudié est épinglé sur une aiguille.
3. Le corps est complètement immergé dans l'eau et des poids de masse m2 sont ajoutés au plateau gauche de la balance et l'équilibre est atteint. D'après la formule
ρx=m1/(m1+m2)ρx trouve la densité du corps étudié. Les résultats des mesures sont enregistrés dans le tableau 2.
Tableau 2
substance m3.10-3 m2.10-3 kg pх, 103 kgm-3 ρy, tableau. ε,%
Bois de liège 3,7 22,5 0,14 0,2 30
20 25 0,44 0,45 2,2 b) Méthode basée sur les conditions de flottaison des corps.
Matériel : un morceau de pâte à modeler, un récipient cylindrique avec de l'eau
(ρ = 1 g/cm3), règle.
Avancement du travail : 1. Nous plongeons un morceau de pâte à modeler dans un récipient avec de l'eau et mesurons avec une règle les changements du niveau h1 du liquide dans le récipient.
2. Nous fabriquons un « bateau » à partir de pâte à modeler et le laissons flotter dans un récipient rempli d'eau. On mesure à nouveau l'évolution du niveau h2 du liquide.
3. Trouvez la densité de la pâte à modeler à l'aide de la formule :
ρlayer = mlayer/Vlayer = ρSh2 / Sh1 = ρВh2/h1
ρcouche = ρВh2/h1 h1 = 2mm h2 = 4mm
ρplaste =1000 kg/m3 4mm / 2mm = 2000 kg/m3
Déterminer la densité d'une substance inconnue
Objectif : Déterminer la densité de la substance inconnue X à l’état solide. La substance X ne se dissout pas dans l'eau et n'entre pas en réaction chimique avec elle.
Équipement : Bécher en verre avec de l'eau, tube à essai, règle de mesure, substance inconnue X sous forme de petits morceaux.
Avancement du travail : Tout d'abord, nous plaçons uniquement la substance inconnue X dans le tube à essai et notons la profondeur H d'immersion du tube à essai. Ensuite, nous retirons la substance X du tube à essai et versons suffisamment d'eau pour que la profondeur d'immersion de H dans la deuxième expérience soit exactement la même que dans la première expérience. Dans ce cas, la masse d'eau mв dans le tube à essai dans la deuxième expérience est égale à la masse mх de la substance inconnue dans la première expérience : mв = mX
La densité ρX de la substance X peut être calculée en utilisant l'égalité ρX=mX/VX = mB/VX pour réduire erreurs possibles mesures lors de la détermination de la profondeur H d'immersion d'un tube à essai, nous utiliserons la technique suivante.
Versez suffisamment d'eau dans le verre pour que son niveau soit à environ 1 cm en dessous du bord. En chargeant le tube à essai avec une substance inconnue X par petites portions, on obtiendra une profondeur d'immersion telle que le bord supérieur du tube à essai soit au niveau du bord supérieur du récipient. Cette position du tube à essai peut être déterminée avec une grande précision à l'aide d'une règle placée au dessus du verre.
Après avoir remplacé la substance inconnue par de l'eau, nous obtiendrons exactement la même profondeur d'immersion du tube à essai en y ajoutant progressivement de l'eau.
Mesurons la hauteur h1 du niveau d'eau dans le tube à essai. Le volume d'eau dans le tube à essai est
VВ= Sh1, où S est la section transversale interne du tube à essai. Abaissons la substance inconnue utilisée plus tôt dans l'expérience dans un tube à essai avec de l'eau et mesurons la hauteur du niveau d'eau h2 à l'intérieur. Le volume de la substance Vx peut être exprimé par l'aire S de la section transversale interne du tube à essai et la variation de la hauteur du niveau d'eau h2 - h1 dans le tube à essai lorsque la substance est plongée dans l'eau :
La densité de matière ρX est égale à
ρX = mX/VX = mВ/VX = ρВВВ/VX=ρВSh1/(S(h2-h1)),
ρX = ρВh1/(h2-h1).
h1 =3. 3 cm h2= 3,8 cm
ρX = 1000kg/m3
ρX =1000kg/m3 3,3 cm/(3,8 cm-3,3 cm) = 3,3 cm
1 000 kg/m3 / 0,5 cm = 6,6 cm 1 000 kg/m3 = 6 600 kg/m3
En comparant notre résultat avec les données tabulaires, nous pouvons supposer que la substance inconnue est le zinc.
Détermination de la densité de liquides de différentes concentrations
Objectif : Déterminer les densités de solutions de sel, de sucre et de sulfate de cuivre de différentes concentrations. Créez des tableaux basés sur les données obtenues. Matériel : Balance avec poids, tube à essai (250 ml), gobelet en aluminium.
Substances : Sucre, sel, sulfate de cuivre. Avancement des travaux : a) Solution saline
Afin d'obtenir une solution avec différentes concentrations, vous devez ajouter une cuillère à café (5,6 g) de sel à l'eau. Après chaque cuillère, vous devez mesurer le poids et le volume de la solution obtenue, en tenant compte du fait que m verre = 44,75 g.
Dans de nombreuses branches de la production industrielle, ainsi que dans la construction et l'agriculture, le concept de « densité matérielle » est utilisé. Il s’agit d’une quantité calculée qui correspond au rapport entre la masse d’une substance et le volume qu’elle occupe. Connaissant ce paramètre, par exemple pour le béton, les constructeurs peuvent calculer la quantité requise lors du coulage de diverses structures en béton armé : blocs de construction, plafonds, murs monolithiques, colonnes, sarcophages de protection, piscines, écluses et autres objets.
Comment déterminer la densité
Il est important de noter que lors de la détermination de la densité matériaux de construction, vous pouvez utiliser des tableaux de référence spéciaux qui donnent ces valeurs pour diverses substances. Des méthodes de calcul et des algorithmes ont également été développés qui permettent d'obtenir de telles données en pratique s'il n'y a pas d'accès aux matériaux de référence.
La densité est déterminée par :
- corps liquides avec un densimètre (par exemple, le processus bien connu de mesure des paramètres de l'électrolyte d'une batterie de voiture) ;
- substances solides et liquides en utilisant une formule avec des données initiales connues de masse et de volume.
Bien entendu, tous les calculs indépendants comporteront des inexactitudes, car il est difficile de déterminer de manière fiable le volume si le corps a une forme irrégulière.
Erreurs dans les mesures de densité
- L'erreur est systématique. Il apparaît constamment ou peut changer selon une certaine loi au cours de plusieurs mesures d'un même paramètre. Associé à l'erreur de l'échelle de l'instrument, à la faible sensibilité de l'appareil ou au degré de précision des formules de calcul. Ainsi, par exemple, en déterminant la masse corporelle à l'aide de poids et en ignorant l'effet de la flottabilité, les données sont obtenues de manière approximative.
- L'erreur est aléatoire. Cela est dû à des raisons entrantes et a un impact différent sur la fiabilité des données déterminées. Changement de température environnement, pression atmosphérique, vibrations dans la pièce, rayonnement invisible et vibrations de l'air - tout cela se reflète dans les mesures. Il est impossible d’éviter complètement une telle influence.
- Erreur dans l'arrondi des valeurs. Lors de l'obtention de données intermédiaires dans les calculs de formules, les nombres comportent souvent de nombreux chiffres significatifs après la virgule décimale. La nécessité de limiter le nombre de ces caractères implique l'apparition d'une erreur. Cette imprécision peut être partiellement réduite en laissant dans les calculs intermédiaires plusieurs ordres de grandeur de nombres supérieurs à ceux requis par le résultat final.
- Des erreurs de négligence (erreurs) surviennent en raison de calculs erronés, d'une inclusion incorrecte des limites de mesure ou de l'appareil dans son ensemble et de l'illisibilité des enregistrements de contrôle. Les données ainsi obtenues peuvent différer considérablement des calculs effectués de manière similaire. Il convient donc de les retirer et de refaire le travail.
Mesure de la densité réelle
Lorsque l’on considère la densité d’un matériau de construction, il faut tenir compte de sa vraie valeur. C'est-à-dire lorsque la structure d'une substance d'une unité de volume ne contient pas de coques, de vides et d'inclusions étrangères. En pratique, il n’y a pas d’uniformité absolue lorsque, par exemple, le béton est coulé dans un moule. Pour déterminer sa résistance réelle, qui dépend directement de la densité du matériau, les opérations suivantes sont effectuées :
- La structure est broyée jusqu'à l'état de poudre. A ce stade, les pores sont éliminés.
- Sécher à des températures supérieures à 100 degrés et éliminer toute humidité restante de l'échantillon.
- Refroidir à température ambiante et passer au tamis fin de maille 0,20 x 0,20 mm pour uniformiser la poudre.
- L'échantillon obtenu est pesé sur une balance électronique de haute précision. Le volume est calculé dans un volumètre par immersion dans une structure liquide et mesure du liquide déplacé (analyse pycnométrique).
Le calcul s'effectue à l'aide de la formule :
où m est la masse de l'échantillon en g ;
V est la valeur du volume en cm3.
La mesure de la densité en kg/m 3 est souvent applicable.
Densité moyenne du matériau
Déterminer le comportement des matériaux de construction dans conditions réelles fonctionnement sous l'influence de l'humidité, des températures positives et négatives, des charges mécaniques, vous devez utiliser la densité moyenne. Il caractérise état physique matériaux.
Si la densité réelle est une valeur constante et dépend uniquement de composition chimique et structures réseau cristallin substance, alors la densité moyenne est déterminée par la porosité de la structure. Il représente le rapport entre la masse d'un matériau dans un état homogène et le volume de l'espace occupé dans des conditions naturelles.
La densité moyenne donne à l'ingénieur une idée de la résistance mécanique, du taux d'absorption d'humidité, du coefficient de conductivité thermique et d'autres facteurs importants utilisés dans la construction des éléments.
Le concept de densité apparente
Introduit pour l'analyse des matériaux de construction en vrac (sable, gravier, argile expansée, etc.). L'indicateur est important pour calculer l'utilisation rentable de certains composants d'un mélange de construction. Il montre le rapport entre la masse d'une substance et le volume qu'elle occupe dans un état de structure lâche.
Par exemple, si la forme granulaire du matériau et la densité moyenne des grains sont connues, il est alors facile de déterminer le paramètre de vide. Lors de la production de béton, il est plus conseillé d'utiliser une charge (gravier, pierre concassée, sable) qui a moins de porosité de la substance sèche, car le matériau de base du ciment sera utilisé pour le remplir, ce qui augmentera le coût.
Indicateurs de densité de certains matériaux
Si nous prenons les données calculées de certains tableaux, alors dans ceux-ci :
- les matériaux contenant des oxydes de calcium, de silicium et d'aluminium varient de 2 400 à 3 100 kg par m 3.
- Essences de bois à base de cellulose - 1550 kg par m 3.
- Matières organiques (carbone, oxygène, hydrogène) - 800-1400 kg par m 3.
- Métaux : acier - 7850, aluminium - 2700, plomb - 11300 kg par m 3.
À technologies modernes Dans la construction de bâtiments, l'indicateur de densité des matériaux est important du point de vue de la résistance des structures porteuses. Toutes les fonctions d'isolation thermique et de protection contre l'humidité sont assurées par des matériaux de faible densité avec une structure à cellules fermées.
Instructions
S'il n'est pas possible de mesurer avec précision les dimensions géométriques d'un corps, utilisez la loi d'Archimède. Pour ce faire, prenez un récipient doté d'une échelle (ou de divisions) pour mesurer, abaissez l'objet dans l'eau (dans le récipient lui-même, équipé de divisions). Le volume par lequel le contenu du récipient augmentera est le volume du corps qui y est immergé.
Si la densité d et le volume V d'un objet sont connus, vous pouvez toujours trouver sa masse en utilisant la formule : m=V*d. Avant de calculer la masse, convertissez toutes les unités de mesure en un seul système, par exemple le système de mesure international SI.
La conclusion des formules ci-dessus est la suivante : pour obtenir la valeur de masse souhaitée, connaissant la densité et le volume, il faut multiplier la valeur du volume du corps par la valeur de la densité de la substance à partir de laquelle c'est fait.
Sources:
- comment trouver la masse
Masse corps généralement déterminé expérimentalement. Pour ce faire, prenez une charge, placez-la sur une balance et obtenez le résultat de la mesure. Mais lors de la résolution de problèmes physiques donnés dans les manuels, il est impossible de mesurer la masse pour des raisons objectives, mais il existe certaines données sur le corps. Connaissant ces données, vous pouvez déterminer la masse corps indirectement par calcul.
Instructions
note
Lors du calcul à l'aide de la formule ci-dessus, il est nécessaire de comprendre que la masse au repos d'un corps donné est ainsi déterminée. Un fait intéressant est que de nombreuses particules élémentaires ont une masse oscillante qui dépend de la vitesse de leur mouvement. Si particule élémentaire se déplace avec la vitesse du corps, alors cette particule est sans masse (par exemple, un photon). Si la vitesse d'une particule est inférieure à la vitesse de la lumière, alors une telle particule est dite massive.
Lorsque vous mesurez une masse, vous ne devez jamais oublier dans quel système le résultat final sera donné. Cela signifie que dans le système SI, la masse est mesurée en kilogrammes, tandis que dans le système CGS, la masse est mesurée en grammes. La masse est également mesurée en tonnes, centièmes, carats, livres, onces, pouds et bien d'autres unités selon le pays et la culture. Dans notre pays, par exemple, depuis l'Antiquité, la masse était mesurée en pouds, berkovets, zolotniks.
Sources:
- poids de la dalle en béton
Par exemple, il vous faut au moins 15 mètres cubes pour l'hiver. mètres de bois de chauffage de bouleau.
Recherchez la densité du bois de chauffage de bouleau dans l'ouvrage de référence. C'est : 650 kg/m3.
Calculez la masse en substituant les valeurs dans la même formule de gravité spécifique.
m = 650*15 = 9750 (kg)
Désormais, en fonction de la capacité de charge et de la capacité du corps, vous pouvez décider du type véhicule et le nombre de voyages.
Vidéo sur le sujet
note
Les personnes âgées connaissent mieux le concept de densité. Gravité spécifique les substances sont les mêmes que densité spécifique.
Il y a des situations où il est nécessaire de calculer masse liquides contenu dans n’importe quel contenant. Cela peut être lors d'une séance de formation en laboratoire ou lors de la résolution d'un problème domestique, par exemple lors d'une réparation ou d'une peinture.
Instructions
La méthode la plus simple consiste à recourir à la pesée. Tout d'abord, pesez le récipient avec lui, puis versez le liquide dans un autre récipient de taille appropriée et pesez le récipient vide. Et puis il ne reste plus qu'à soustraire de plus grande valeur rien de moins et vous obtenez. Bien entendu, cette méthode ne peut être utilisée que lorsqu'il s'agit de liquides non visqueux qui, après débordement, ne restent pratiquement pas sur les parois et le fond du premier récipient. C'est,
Plaçons sur la balance des cylindres de fer et d'aluminium de même volume (Fig. 122). L’équilibre de la balance est perturbé. Pourquoi?
Riz. 122
Réalisation travail de laboratoire, vous avez mesuré votre poids en comparant le poids des poids à votre poids. Lorsque les balances étaient en équilibre, ces masses étaient égales. Le déséquilibre signifie que les masses des corps ne sont pas les mêmes. La masse du cylindre en fer est supérieure à la masse de celui en aluminium. Mais les volumes des cylindres sont égaux. Cela signifie qu’une unité de volume (1 cm3 ou 1 m3) de fer a une masse supérieure à celle de l’aluminium.
La masse d'une substance contenue dans une unité de volume est appelée densité de la substance.. Pour trouver la densité, vous devez diviser la masse d’une substance par son volume. La densité est indiquée lettre grecqueρ (rho). Alors
densité = masse/volume
ρ = m/V.
L'unité SI de densité est 1 kg/m3. Les densités de diverses substances sont déterminées expérimentalement et sont présentées dans le tableau 1. La figure 123 montre les masses de substances que vous connaissez dans un volume V = 1 m 3.
Riz. 123
Densité des solides, des liquides et des gaz
(à pression atmosphérique normale)
Comment comprend-on que la densité de l’eau est ρ = 1000 kg/m3 ? La réponse à cette question découle de la formule. La masse d'eau dans un volume V = 1 m 3 est égale à m = 1000 kg.
D'après la formule de densité, la masse d'une substance
m = ρV.
De deux corps de volume égal, celui qui a la plus grande densité de matière a la plus grande masse.
En comparant les densités du fer ρ l = 7800 kg/m 3 et de l'aluminium ρ al = 2700 kg/m 3, on comprend pourquoi dans l'expérience (voir Fig. 122) la masse d'un cylindre de fer s'est avérée supérieure à la masse d'un cylindre en aluminium de même volume.
Si le volume d'un corps est mesuré en cm 3, alors pour déterminer la masse corporelle, il convient d'utiliser la valeur de densité ρ, exprimée en g/cm 3.
La formule de densité de substance ρ = m/V est utilisée pour les corps homogènes, c'est-à-dire pour les corps constitués d'une seule substance. Ce sont des corps qui n'ont pas de cavités d'air ou ne contiennent pas d'impuretés d'autres substances. La pureté de la substance est jugée par la densité mesurée. Y a-t-il, par exemple, du métal bon marché ajouté à l’intérieur d’un lingot d’or ?
Réfléchissez et répondez
- Comment l'équilibre de la balance changerait-il (voir Fig. 122) si, au lieu d'un cylindre de fer, un cylindre de bois du même volume était placé sur une tasse ?
- Qu'est-ce que la densité ?
- La densité d'une substance dépend-elle de son volume ? Des masses ?
- Dans quelles unités la densité est-elle mesurée ?
- Comment passer de l'unité de densité g/cm 3 à l'unité de densité kg/m 3 ?
Intéressant à savoir !
En règle générale, une substance à l’état solide a une densité supérieure à celle à l’état liquide. L'exception à cette règle est la glace et l'eau, constituées de molécules H 2 O. La densité de la glace est ρ = 900 kg/m 3, la densité de l'eau ? = 1000kg/m3. La densité de la glace est inférieure à la densité de l'eau, ce qui indique un ensemble de molécules moins dense (c'est-à-dire des distances plus grandes entre elles) à l'état solide de la substance (glace) qu'à l'état liquide (eau). À l'avenir, vous rencontrerez d'autres anomalies (anomalies) très intéressantes dans les propriétés de l'eau.
La densité moyenne de la Terre est d'environ 5,5 g/cm 3 . Ceci et d'autres connu de la science les faits nous ont permis de tirer quelques conclusions sur la structure de la Terre. L'épaisseur moyenne de la croûte terrestre est d'environ 33 km. La croûte terrestre est composée principalement de sol et rochers. La densité moyenne de la croûte terrestre est de 2,7 g/cm 3 et la densité des roches situées directement sous la croûte terrestre est de 3,3 g/cm 3. Mais ces deux valeurs sont inférieures à 5,5 g/cm 3 , c'est-à-dire inférieures à la densité moyenne de la Terre. Il s'ensuit que la densité de la substance située dans les profondeurs globe, supérieure à la densité moyenne de la Terre. Les scientifiques suggèrent qu'au centre de la Terre, la densité de la substance atteint 11,5 g/cm 3, c'est-à-dire qu'elle se rapproche de la densité du plomb.
La densité moyenne des tissus du corps humain est de 1 036 kg/m3, la densité du sang (à t = 20°C) est de 1 050 kg/m3.
Le bois de balsa a une faible densité de bois (2 fois inférieure à celle du liège). Des radeaux et des bouées de sauvetage en sont fabriqués. A Cuba pousse l'arbre à poils épineux Eshinomena dont le bois a une densité 25 fois inférieure à la densité de l'eau, soit ρ = 0,04 g/cm 3 . L'arbre serpent a une densité de bois très élevée. Un arbre s'enfonce dans l'eau comme une pierre.
Faites-le vous-même à la maison
Mesurez la densité du savon. Pour ce faire, utilisez un pain de savon de forme rectangulaire. Comparez la densité que vous avez mesurée avec les valeurs obtenues par vos camarades de classe. Les valeurs de densité résultantes sont-elles égales ? Pourquoi?
Intéressant à savoir
Déjà pendant la vie du célèbre scientifique grec Archimède (Fig. 124), des légendes se sont formées à son sujet, en raison de ses inventions qui ont étonné ses contemporains. L'une des légendes raconte que le roi syracusain Héron II a demandé au penseur de déterminer si sa couronne était en or pur ou si le bijoutier y avait mélangé une quantité importante d'argent. Bien entendu, la couronne devait rester intacte. Il n'était pas difficile pour Archimède de déterminer la masse de la couronne. Il était beaucoup plus difficile de mesurer avec précision le volume de la couronne afin de calculer la densité du métal à partir duquel elle était coulée et de déterminer s'il s'agissait d'or pur. La difficulté était que ce n’était pas la bonne forme !
Riz. 124
Un jour, Archimède, absorbé par ses pensées sur la couronne, prenait un bain, où il eut une idée géniale. Le volume de la couronne peut être déterminé en mesurant le volume d'eau qu'elle déplace (vous connaissez cette méthode de mesure du volume d'un corps de forme irrégulière). Après avoir déterminé le volume de la couronne et sa masse, Archimède calcula la densité de la substance à partir de laquelle le bijoutier fabriqua la couronne.
Comme le raconte la légende, la densité de la substance de la couronne s’est avérée inférieure à la densité de l’or pur, et le bijoutier malhonnête a été trompé.
Des exercices
- La densité du cuivre est ρ m = 8,9 g/cm 3 et la densité de l'aluminium est ρ al = 2 700 kg/m 3. Quelle substance est la plus dense et de combien de fois ?
- Déterminer la masse d'une dalle de béton dont le volume est V = 3,0 m 3.
- De quelle substance est constituée une boule de volume V = 10 cm 3 si sa masse m = 71 g ?
- Déterminez la masse du verre à vitre dont la longueur a = 1,5 m, la hauteur b = 80 cm et l'épaisseur c = 5,0 mm.
- Masse totale N = 7 tôles identiques m = 490 kg. La taille de chaque feuille est de 1 x 1,5 m. Déterminez l'épaisseur de la feuille.
- Les cylindres en acier et en aluminium ont la même surface transversale et la même masse. Quel cylindre a la plus grande hauteur et de combien ?
DÉFINITION
Densité est la quantité moyenne de substance par unité de volume d’un corps.
Ce montant peut être déterminé de différentes manières. Si nous parlons du nombre de particules, nous parlons alors de leur densité. Cette valeur est désignée par la lettre n. En SI, il se mesure en m -3. Si nous parlons de la masse d’une substance, entrez la densité de masse. Il est noté . Dans Si, il se mesure en kg/m3. Entre et n il y a un lien. Ainsi, si un corps est constitué de particules du même type, alors
= m× n,
Où m- masse d'une particule.
La densité de masse peut être calculée à l'aide de la formule :
Cette expression peut être transformée pour obtenir la formule de la masse en termes de volume et de densité :
Tableau 1. Densités de certaines substances.
Substance |
Densité, kg/m 3 |
Substance |
Densité, kg/m 3 |
Substances du noyau atomique |
|||
Des gaz comprimés au centre des étoiles les plus denses |
Hydrogène liquide |
||
Air près de la surface de la Terre |
|||
Air à une altitude de 20 km |
|||
Du fer comprimé dans le noyau terrestre |
Vide artificiel le plus élevé |
||
(7,6 - 7,8)×10 3 |
Gaz de l'espace interstellaire |
||
Gaz de l'espace intergalactique |
|||
Aluminium |
|||
Corps humain |
Quel que soit le degré de compression, les densités des corps liquides et solides se situent dans une plage de valeurs très étroite (tableau 1). Les densités des gaz varient dans des limites très larges. La raison est que, comme dans solides, et dans les liquides, les particules sont étroitement adjacentes les unes aux autres. Dans ces milieux, la distance entre particules voisines est de l’ordre de 1 A et est comparable à la taille des atomes et des molécules. Pour cette raison, les solides et les liquides ont une très faible compressibilité, ce qui explique la faible différence de densité. Dans le cas des gaz, la situation est différente. La distance moyenne entre les particules dépasse largement leur taille. Par exemple, pour l'air proche de la surface de la Terre, elle est de 10 2 A. En conséquence, les gaz ont une compressibilité élevée et leur densité peut varier dans une très large plage.
Exemples de résolution de problèmes
EXEMPLE 1
Exercice | Déterminer la concentration molaire et la fraction massique de chlorure de sodium dans la solution obtenue en dissolvant 14,36 g de sel sec dans 100 ml d'eau (densité de la solution 1,146 g/ml). |
Solution | On trouve d’abord la masse de la solution : m solution = m(NaCl) + m(H 2 O); m(H 2 O) = r(H 2 O) ×V(H 2 O); m(H 2 O) = 1 × 100 = 100 g. m solution = 14,63 + 100 = 114,63 g. Calculons la fraction massique de chlorure de sodium dans la solution : w(NaCl) = m(NaCl) / m solution ; w(NaCl) = 14,63 / 114,63 = 0,1276 (12,76 %). Trouvons le volume de la solution et la quantité de chlorure de sodium qu'elle contient : V solution = m solution / r solution ; Solution V = 114,63 / 1,146 = 100 ml = 0,1 l. n(NaCl) = m(NaCl) / M(NaCl); M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol ; n(NaCl) = 14,63 / 58,5 = 0,25 mole. Alors, la concentration molaire d'une solution de chlorure de sodium dans l'eau sera égale à : C(NaCl) = n(NaCl) / V solution ; C(NaCl) = 0,25 / 0,1 = 2,5 moles/l. |
Répondre | La fraction massique de chlorure de sodium dans la solution est de 12,76 % et la concentration molaire d'une solution de chlorure de sodium dans l'eau est de 2,5 mol/l. |
EXEMPLE 2
Exercice | Quelle masse de sulfate de cuivre peut-on obtenir en évaporant 300 ml de solution de sulfate de cuivre avec une fraction massique de sulfate de cuivre de 15 % et une densité de 1,15 g/ml ? |
Solution | Trouvons la masse de la solution : m solution = V solution ×r solution ; m solution = 300 × 1,15 = 345 g. Calculons la masse de sulfate de cuivre dissous : w(CuSO 4) = m(CuSO 4) / m solution ; m(CuSO 4) = m solution ×w(CuSO 4); m(CuSO4) = 345 × 0,15 = 51,75 g. Déterminons la quantité de substance sulfate de cuivre : n(CuSO 4) = m(CuSO 4) / M(CuSO 4) ; M(CuSO 4) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 ×Ar(O) = 64 + 32 + 4 × 16 = 98 + 64 = 160 g/mol ; n(CuSO 4) = 51,75 / 160 = 0,3234 mol. Une mole de sulfate de cuivre (CuSO 4 × 5H 2 O) contient 1 mole de sulfate de cuivre, donc n(CuSO 4) = n(CuSO 4 × 5H 2 O) = 0,3234 mol. Trouvons la masse de sulfate de cuivre : m(CuSO 4 × 5H 2 O) = n(CuSO 4 × 5H 2 O) × M(CuSO 4 × 5H 2 O); M(CuSO 4 × 5H 2 O) = M(CuSO 4) + 5 × M(H 2 O) ; M(H 2 O) = 2 ×Ar(H) + Ar(O) = 2 × 1 + 16 = 2 + 16 = 18 g/mol ; M(CuSO 4 × 5H 2 O) = 160 + 5 × 18 = 160 + 90 = 250 g/mol ; m(CuSO 4 × 5H 2 O) = 0,3234 × 250 = 80,85 g. |
Répondre | La masse de sulfate de cuivre est de 80,85 g. |