Zachování vašeho soukromí je pro nás důležité. Z tohoto důvodu jsme vyvinuli Zásady ochrany osobních údajů, které popisují, jak používáme a uchováváme vaše informace. Přečtěte si prosím naše zásady ochrany osobních údajů a dejte nám vědět, pokud máte nějaké dotazy.
Shromažďování a používání osobních údajů
Osobní údaje jsou údaje, které lze použít k identifikaci nebo kontaktování konkrétní osoby.
Kdykoli nás budete kontaktovat, můžete být požádáni o poskytnutí svých osobních údajů.
Níže jsou uvedeny některé příklady typů osobních údajů, které můžeme shromažďovat, a jak takové informace můžeme používat.
Jaké osobní údaje shromažďujeme:
- Když odešlete žádost na stránce, můžeme shromažďovat různé informace, včetně vašeho jména, telefonního čísla, adresy E-mailem atd.
Jak používáme vaše osobní údaje:
- Osobní údaje, které shromažďujeme, nám umožňují kontaktovat vás s jedinečnými nabídkami, akcemi a dalšími událostmi a nadcházejícími událostmi.
- Čas od času můžeme použít vaše osobní údaje k zasílání důležitých oznámení a sdělení.
- Osobní údaje můžeme také používat pro interní účely, jako je provádění auditů, analýzy dat a různé výzkumy, abychom zlepšili služby, které poskytujeme, a abychom vám poskytli doporučení týkající se našich služeb.
- Pokud se účastníte slosování o ceny, soutěže nebo podobné propagační akce, můžeme použít vámi poskytnuté informace ke správě takových programů.
Zpřístupnění informací třetím stranám
Informace, které od vás obdržíme, nesdělujeme třetím stranám.
Výjimky:
- V případě potřeby v souladu se zákonem soudní řízení, v soudním řízení a/nebo na základě veřejných žádostí nebo žádostí vládních úřadů v Ruské federaci - zveřejnit vaše osobní údaje. Můžeme také zveřejnit informace o vás, pokud usoudíme, že takové zveřejnění je nezbytné nebo vhodné pro účely bezpečnosti, vymáhání práva nebo jiné veřejné důležité účely.
- V případě reorganizace, fúze nebo prodeje můžeme osobní údaje, které shromažďujeme, předat příslušné nástupnické třetí straně.
Ochrana osobních údajů
Přijímáme opatření – včetně administrativních, technických a fyzických – k ochraně vašich osobních údajů před ztrátou, krádeží a zneužitím, stejně jako neoprávněným přístupem, zveřejněním, pozměněním a zničením.
Respektování vašeho soukromí na úrovni společnosti
Abychom zajistili, že jsou vaše osobní údaje v bezpečí, sdělujeme našim zaměstnancům standardy ochrany soukromí a zabezpečení a přísně prosazujeme postupy ochrany osobních údajů.
Najděte oblast bočního povrchu správné šestihranný hranol, strana základny je 5 a výška je 10. a H Pro povrchovou plochu pravidelného hranolu použijeme vzorec: Na základně leží pravidelný šestiúhelník, který je rozdělen velkými úhlopříčkami na 6 stejných pravidelných trojúhelníky se stranou a = 5 Obsah pravidelného šestiúhelníku lze tedy zjistit následovně: Použijeme vzorec plocha bočního povrchu pravidelného hranolu: a a Data dosadíme do vzorce * : *
Najděte plochu bočního povrchu pravidelného šestibokého hranolu, jehož základní strana je 5 a výška je 10. a N Základna je pravidelný šestiúhelník Použijeme vzorec pro plochu bočního povrchu pravidelného hranolu : a Dosaďte data do vzorce * : * Strana S = = Odpověď: 300
Najděte boční hranu pravidelného čtyřbokého hranolu, pokud strana jeho základny je 20 a povrch je Použijeme vzorec pro povrch pravidelného hranolu: Na základně je čtverec o straně a = 20 We použijte vzorec pro plochu bočního povrchu pravidelného hranolu: Dosaďte data do vzorce * : * 1760 = N 1760 = N 80N = N = 12 Odpověď: 12
Najděte objem pravidelného šestibokého hranolu, jehož základní strany jsou rovné 1 a jehož boční hrany jsou stejné. 3 N a Pro objem pravidelného hranolu použijeme vzorec: Na podstavě leží pravidelný šestiúhelník, který je rozdělen velkými úhlopříčkami na 6 stejných pravidelných trojúhelníků se stranou a = 1 a Plocha pravidelného šestiúhelníku lze nalézt následovně: H - výška (boční hrana) pravidelného hranolu Údaje dosadíme do vzorce * : *
Čelo rovnoběžnostěnu je kosočtverec se stranou 1 a ostrým úhlem Jedna z hran rovnoběžnostěnu svírá s touto stěnou úhel 60 0 a rovná se 2. Určete objem rovnoběžnostěnu.
Přes střední čára Na základně trojbokého hranolu, jehož objem je 32, je nakreslena rovina rovnoběžná s boční hranou. Najděte objem odříznutého trojúhelníkového hranolu. Středovou čarou podstavy trojúhelníkového hranolu je vedena rovina rovnoběžná s boční hranou. Objem odříznutého trojbokého hranolu je 5. Zjistěte objem původního hranolu.
Toto jsou nejběžnější trojrozměrné postavy mezi ostatními podobnými, které se nacházejí v každodenním životě a přírodě. Stereometrie neboli prostorová geometrie studuje jejich vlastnosti. V tomto článku se budeme zabývat otázkou, jak můžete najít boční povrch pravidelného trojúhelníkového hranolu, stejně jako čtyřúhelníkového a šestihranného hranolu.
Co je hranol?
Před výpočtem boční plochy pravidelného trojúhelníkového hranolu a dalších typů tohoto obrázku byste měli pochopit, co to je. Poté se naučíme určovat zájmová množství.
Hranol je z hlediska geometrie objemové těleso, které je ohraničeno dvěma libovolnými shodnými mnohoúhelníky a n rovnoběžníky, kde n je počet stran jednoho mnohoúhelníku. Je snadné nakreslit takovou postavu, abyste to udělali, měli byste nakreslit nějaký polygon. Poté nakreslete segment z každého z jeho vrcholů, který bude mít stejnou délku a bude rovnoběžný se všemi ostatními. Potom je potřeba konce těchto čar spojit dohromady, abyste získali další polygon rovný původnímu.
Nahoře vidíte, že obrázek je omezen dvěma pětiúhelníky (nazývají se spodní a horní základny obrázku) a pěti rovnoběžníky, které odpovídají obdélníkům na obrázku.
Všechny hranoly se od sebe liší ve dvou hlavních parametrech:
- typ mnohoúhelníku pod obrazem;
- úhly mezi rovnoběžníky a základnami.
Počet stran obdélníku dává název hranolu. Odtud dostáváme výše zmíněné trojúhelníkové, šestiúhelníkové a čtyřúhelníkové obrazce.
Liší se také velikostí sklonu. Pokud jde o vyznačené úhly, pokud jsou rovné 90 o, pak se takový hranol nazývá přímý nebo obdélníkový (úhel sklonu rovna nule). Pokud některé úhly nejsou správné, pak se obrazec nazývá šikmý. Rozdíl mezi nimi je jasný na první pohled. Níže uvedený obrázek ukazuje tyto odrůdy.
Jak vidíte, výška h se shoduje s délkou jeho boční hrany. V případě šikmého úhlu je tento parametr vždy menší.
Který hranol se nazývá správný?
Protože musíme odpovědět na otázku, jak najít boční povrch pravidelného hranolu (trojúhelníkový, čtyřúhelníkový atd.), musíme definovat tento typ objemového obrázku. Pojďme analyzovat materiál podrobněji.
Pravidelný hranol je pravoúhlá postava, ve které pravidelný mnohoúhelník tvoří identické základy. Toto číslo může být rovnostranný trojúhelník, čtverec nebo jiné. Jakýkoli n-úhelník, jehož délky stran a úhly jsou všechny stejné, bude pravidelný.
Řada takových hranolů je schematicky znázorněna na obrázku níže.
Boční plocha hranolu
Jak bylo řečeno na tomto obrázku, skládá se z n + 2 rovin, které, když se protnou, tvoří n + 2 plochy. Dvě z nich patří k základnám, zbytek tvoří rovnoběžníky. Plocha celého povrchu se skládá ze součtu ploch označených ploch. Pokud nezahrneme hodnoty dvou základen, dostaneme odpověď na otázku, jak najít boční povrch hranolu. Jeho význam a základy tedy můžete určit odděleně od sebe.
Níže je uvedeno pro které boční povrch tvořený třemi čtyřúhelníky.
Podívejme se dále na proces výpočtu. Je zřejmé, že plocha bočního povrchu hranolu se rovná součtu n ploch odpovídajících rovnoběžníků. Zde n je počet stran mnohoúhelníku tvořícího základnu obrázku. Plochu každého rovnoběžníku lze zjistit vynásobením délky jeho strany jeho výškou. To platí pro obecný případ.
Pokud je studovaný hranol rovný, pak je postup pro určení plochy jeho boční plochy Sb značně zjednodušen, protože taková plocha se skládá z obdélníků. V tomto případě můžete použít následující vzorec:
Kde h je výška obrazce, P o je obvod jeho základny
Pravidelný hranol a jeho boční plocha
V případě takového čísla nabývá vzorec uvedený v odstavci výše zcela konkrétní podobu. Od obvodu n-úhelníku rovnající se produktu počet jeho stran na délku jedné, získáme následující vzorec:
Kde a je délka strany odpovídajícího n-úhelníku.
Boční plocha čtyřúhelníkového a šestiúhelníkového tvaru
Pomocí výše uvedeného vzorce určíme požadované hodnoty pro tři uvedené typy tvarů. Výpočty budou vypadat takto:
Pro trojúhelníkový vzorec bude mít tvar:
Například strana trojúhelníku je 10 cm a výška obrázku je 7 cm, pak:
S3b = 3*10*7 = 210 cm2
V případě čtyřbokého hranolu má požadovaný výraz tvar:
Pokud vezmeme stejné hodnoty délky jako v předchozím příkladu, dostaneme:
S4b = 4*10*7 = 280 cm2
Boční povrch šestihranného hranolu se vypočítá podle vzorce:
Dosazením stejných čísel jako v předchozích případech máme:
S6b = 6*10*7 = 420 cm2
Všimněte si, že v případě pravidelného hranolu jakéhokoli typu je jeho boční plocha tvořena stejnými obdélníky. Ve výše uvedených příkladech byla plocha každého z nich a*h = 70 cm2.
Výpočet pro šikmý hranol
Určení hodnoty boční plochy pro daný obrazec je poněkud obtížnější než pro obdélníkový. Výše uvedený vzorec však zůstává stejný, pouze místo obvodu základny by se měl vzít obvod kolmého řezu a místo výšky délka boční hrany.
Obrázek nahoře ukazuje čtyřboký šikmý hranol. Stínovaný rovnoběžník je kolmý řez, jehož obvod P sr je třeba vypočítat. Délka boční hrany na obrázku je označena písmenem C. Pak dostaneme vzorec:
Obvod řezu lze zjistit, pokud jsou známy úhly rovnoběžníků tvořících boční plochu.
Boční povrch hranolu. Ahoj! V této publikaci budeme analyzovat skupinu problémů stereometrie. Uvažujme kombinaci těles – hranol a válec. Na tento moment Tento článek doplňuje celou sérii článků souvisejících s úvahami o typech úloh ve stereometrii.
Pokud se v bance úkolů objeví nové, pak samozřejmě v budoucnu budou na blogu přibývat. Ale to, co už je, je docela dost na to, abyste se v rámci zkoušky naučili řešit všechny problémy s krátkou odpovědí. Materiálu bude dost na roky dopředu (program matematiky je statický).
Prezentované úkoly zahrnují výpočet plochy hranolu. Podotýkám, že níže uvažujeme přímý hranol (a podle toho i přímý válec).
Aniž bychom znali nějaké vzorce, chápeme, že boční povrch hranolu jsou všechny jeho boční strany. Přímý hranol má pravoúhlé boční plochy.
Plocha bočního povrchu takového hranolu se rovná součtu ploch všech jeho bočních ploch (tj. obdélníků). Pokud mluvíme o pravidelném hranolu, do kterého je vepsán válec, pak je jasné, že všechny plochy tohoto hranolu jsou ROVNÉ obdélníky.
Formálně se může boční plocha pravidelného hranolu odrážet takto:
27064. Pravidelný čtyřboký hranol je opsán kolem válce, jehož základní poloměr a výška jsou rovné 1. Najděte boční povrch hranolu.
Boční plocha tohoto hranolu se skládá ze čtyř obdélníků o stejné ploše. Výška čela je 1, hrana základny hranolu je 2 (to jsou dva poloměry válce), proto je plocha bočního čela rovna:
Boční povrch:
73023. Najděte boční povrch pravidelného trojúhelníkového hranolu opsaného kolem válce, jehož základní poloměr je √0,12 a výška je 3.
Boční plocha tohoto hranolu se rovná součtu tři čtverce boční plochy (obdélníky). Chcete-li najít oblast boční plochy, musíte znát její výšku a délku základní hrany. Výška je tři. Zjistíme délku základní hrany. Zvažte projekci (pohled shora):
Máme pravidelný trojúhelník, do kterého je vepsána kružnice o poloměru √0,12. Z pravoúhlého trojúhelníku AOC najdeme AC. A pak AD (AD=2AC). Podle definice tečny:
To znamená AD = 2AC = 1,2, plocha bočního povrchu je tedy rovna:
27066. Najděte plochu bočního povrchu pravidelného šestibokého hranolu opsaného kolem válce, jehož základní poloměr je √75 a výška je 1.
Požadovaná plocha se rovná součtu ploch všech bočních ploch. Pravidelný šestiboký hranol má boční plochy, které jsou stejné obdélníky.
Chcete-li najít oblast obličeje, musíte znát jeho výšku a délku základní hrany. Výška je známá, rovná se 1.
Zjistíme délku základní hrany. Zvažte projekci (pohled shora):
Máme pravidelný šestiúhelník, do kterého je vepsána kružnice o poloměru √75.
Uvažujme pravoúhlý trojuhelník AVO. Známe nohu OB (to je poloměr válce). Můžeme také určit úhel AOB, je roven 300 (trojúhelník AOC je rovnostranný, OB je osa).
Použijme definici tečny v pravoúhlém trojúhelníku:
AC = 2AB, protože OB je medián, to znamená, že dělí AC na polovinu, což znamená AC = 10.
Plocha boční plochy je tedy 1∙10=10 a plocha boční plochy je:
76485. Najděte boční povrch pravidelného trojúhelníkového hranolu vepsaného do válce, jehož základní poloměr je 8√3 a výška je 6.
Plocha boční plochy určeného hranolu tří stejně velkých ploch (obdélníků). Pro zjištění plochy je potřeba znát délku hrany podstavy hranolu (známe výšku). Uvažujeme-li projekci (půdorys), máme pravidelný trojúhelník vepsaný do kruhu. Strana tohoto trojúhelníku je vyjádřena poloměrem jako:
Podrobnosti tohoto vztahu. Takže se to bude rovnat
Potom je plocha boční plochy: 24∙6=144. A požadovaná oblast:
245354. Pravidelný čtyřboký hranol je ohraničen kolem válce, jehož základní poloměr je 2. Boční povrch hranolu je 48. Najděte výšku válce.
Je to jednoduché. Máme čtyři boční plochy o stejné ploše, takže plocha jedné plochy je 48:4=12. Protože poloměr základny válce je 2, hrana základny hranolu bude brzy 4 - rovná se průměru válce (to jsou dva rádiusy). Známe plochu obličeje a jednoho okraje, druhý je výška bude rovna 12:4=3.
27065. Najděte boční povrch pravidelného trojúhelníkového hranolu opsaného kolem válce, jehož základní poloměr je √3 a výška je 2.
S pozdravem, Alexander.