Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана , сделавшего большой вклад в статистическую физику , в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её экспериментальное значение в системе СИ равно
Дж / .Числа в круглых скобках указывают стандартную погрешность в последних цифрах значения величины. В принципе, постоянная Больцмана может быть получена из определения абсолютной температуры и других физических постоянных. Однако, вычисление постоянной Больцмана с помощью основных принципов слишком сложно и невыполнимо при современном уровне знаний. В естественной системе единиц Планка естественная единица температуры задаётся так, что постоянная Больцмана равна единице.
Связь между температурой и энергией
В однородном идеальном газе , находящемся при абсолютной температуре T , энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы , равна, как следует из распределения Максвелла k T / 2 . При комнатной температуре (300 ) эта энергия составляет Дж , или 0,013 эВ . В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в 3 / 2(k T ) .
Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона. В случае молекулярного газа ситуация усложняется, например двухатомный газ уже имеет приблизительно пять степеней свободы.
Определение энтропии
Энтропия термодинамической системы определяется как натуральный логарифм от числа различных микросостояний Z , соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).
S = k lnZ .Коэффициент пропорциональности k и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими (Z ) и макроскопическими состояниями (S ), выражает центральную идею статистической механики.
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Больцмана постоянная" в других словарях:
Физическая постоянная k, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/NA = 1,3807.10 23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана … Большой Энциклопедический словарь
Одна из фундаментальных физических констант; равна отношению газовой постоянной R к Авогадро постоянной NA, обозначается k; названа в честь австр. физика Л. Больцмана (L. Boltzmann). Б. п. входит в ряд важнейших соотношений физики: в ур ние… … Физическая энциклопедия
БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ - (k) универсальная физ. постоянная, равная отношению универсальной газовой (см.) к постоянной Авогадро NA: k = R/Na = (1,380658 ± 000012)∙10 23 Дж/К … Большая политехническая энциклопедия
Физическая постоянная k, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/NA = 1,3807·10 23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана. * * * БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ, физическая постоянная k, равная… … Энциклопедический словарь
Физ. постоянная k, равная отношению универс. газовой постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/NА = 1,3807 х 10 23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана … Естествознание. Энциклопедический словарь
Одна из основных физических постоянных (См. Физические постоянные), равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA. (числу молекул в 1 моль или 1 кмоль вещества): k = R/NA. Названа по имени Л. Больцмана. Б. п.… … Большая советская энциклопедия
(k или k B) – физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта стала занимает ключевую позицию. Ее экспериментальное значение в системе СИ равенЧисла в круглых скобках указывают стандартную погрешность в последних цифрах значения величины. В принципе, постоянную Больцмана можно получить из определения абсолютной температуры и других физических констант (для этого нужно уметь рассчитать из первых принципов температуру тройной точки воды). Но определение постоянной Больцмана с помощью основных принципов слишком сложное и нереальное при современном развитии знаний в этой области.
Постоянная Больцмана – излишняя физическая постоянная, если измерять температуру в единицах энергии, что очень часто делается в физике. Она, собственно, связью между хорошо определенной величиной – энергией и градусом, значение которого сложилось исторически.
Определение энтропии
Энтропия термодинамической системы определяется как натуральный логарифм от числа различных микросостояния Z, соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состояния с заданной полной энергией).
Коэффициент пропорциональности k
и является постоянной Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими (Z) и макроскопическими (S) характеристиками, выражает главную (центральную) идею статистической механики.
Постоянная Больцмана (k или k b ) - физическая постоянная, определяющая связь между и . Названа в честь австрийского физика , сделавшего большой вклад в , в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её экспериментальное значение в системе равно
k = 1,380\;6505(24) \times 10^{-23} / .Числа в круглых скобках указывают стандартную погрешность в последних цифрах значения величины. В принципе, постоянная Больцмана может быть получена из определения абсолютной температуры и других физических постоянных. Однако, вычисление постоянной Больцмана с помощью основных принципов слишком сложно и невыполнимо при современном уровне знаний. В естественной системе единиц Планка естественная единица температуры задается так, что постоянная Больцмана равна единице.
Связь между температурой и энергией.
Определение энтропии.
Термодинамической системы определяется как натуральный логарифм от числа различных микросостояний Z, соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).
S = k \, \ln ZКоэффициент пропорциональности k и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими (Z) и макроскопическими состояниями (S), выражает центральную идею статистической механики.
Среди фундаментальных постоянных постоянная Больцмана k занимает особое место. Ещё в 1899 г. М. Планк предлагал следующие четыре числовых константы в качестве фундаментальных для построения единой физики: скорость света c , квант действия h , гравитационную постоянную G и постоянную Больцмана k . Среди этих констант k занимает особое место. Она не определяет элементарных физических процессов и не входит в основные принципы динамики, но устанавливает связь между микроскопическими динамическими явлениями и макроскопическими характеристиками состояния частиц. Она же входит в фундаментальный закон природы, связывающий энтропию системы S с термодинамической вероятностью её состояния W :
S=klnW (формула Больцмана)
и определяющий направленность физических процессов в природе. Особое внимание следует обратить на то, что появление постоянной Больцмана в той или иной формуле классической физики всякий раз совершенно отчётливо указывает на статистический характер описываемого ею явления. Понимание физической сущности постоянной Больцмана требует вскрытия громадных пластов физики - статистики и термодинамики, теории эволюции и космогонии.
Исследования Л. Больцмана
Начиная с 1866 г. Одна за другой выходят в свет работы австрийского теоретика Л. Больцмана. В них статистическая теория получает столь солидное обоснование, что превращается в подлинную науку о физических свойствах коллективов частиц.
Распределение было получено Максвеллом для простейшего случая одноатомного идеального газа. В 1868 г. Больцман показывает, что и многоатомные газы в состоянии равновесия будут также описываться распределением Максвелла.
Больцман развивает в трудах Клаузиуса представление о том, что газовые молекулы нельзя рассматривать как отдельные материальные точки. У многоатомных молекул имеются ещё вращение молекулы как целого и колебания составляющих её атомов. Он вводит в рассмотрение число степеней свободы молекул как число «переменных, требующихся для определения положения всех составных частей молекулы в пространстве и их положения друг относительно друга» и показывает, что из данных эксперимента по теплоёмкости газов следует равномерное распределение энергии между различными степенями свободы. На каждую степень свободы приходится одна и та же энергия
Больцмана напрямую связал характеристики микромира с характеристиками макромира. Вот ключевая формула, устанавливающая это соотношение:
1/2 mv2 = kT
где m и v - соответственно масса и средняя скорость движения молекул газа, Т - температура газа (по абсолютной шкале Кельвина), а k - постоянная Больцмана. Это уравнение прокладывает мостик между двумя мирами, связывая характеристики атомного уровня (в левой части) с объемными свойствами (в правой части), которые можно измерить при помощи человеческих приборов, в данном случае термометров. Эту связь обеспечивает постоянная Больцмана k, равная 1,38 x 10-23 Дж/К.
Заканчивая разговор о постоянной Больцмана, хочется ещё раз подчеркнуть её фундаментальное значение в науке. Она содержит в себе громадные пласты физики - атомистика и молекулярно-кинетическая теория строения вещества, статистическая теория и сущность тепловых процессов. Изучение необратимости тепловых процессов раскрыло природу физической эволюции, сконцентрировавшейся в формуле Больцмана S=klnW. Следует подчеркнуть, что положение, согласно которому замкнутая система рано или поздно придёт в состояние термодинамического равновесия, справедливо лишь для изолированных систем и систем, находящихся в стационарных внешних условиях. В нашей Вселенной непрерывно происходят процессы, результатом которых является изменение её пространственных свойств. Нестационарность Вселенной неизбежно приводит к отсутствию в ней статистического равновесия.